攻克“突破声障”的(de)理论堡垒
　 1908年，莱特兄弟实现了人类飞行的(de)梦想。到三四十年代，飞机平均时速达到了三四百公里，人们正在为进一步提高飞行速度而奋斗。这是航空发展史上第二个里程碑。为了提高飞行速度，在技术上遇到了极大的(de)困难，也就是说，当飞机以接近于声速的(de)速度飞行时，阻力剧增，升力骤降，头重尾轻，舵面失灵，甚至机翼、机身发生强烈振动。因此，跨声速流是当时摆在力学家和航空工程师面前的(de)一个艰巨课题。人们形象地称这一难题为“声障”。
　　在理论上进行研究也有很大困难。一方面，在跨声速范围内，即使是薄翼和细长体，线性化理论不再适用，必须考虑非线性效应；另一方面，由于出现兼有亚声速与超声速区域的(de)混合流动，必须发展混合型方程的(de)理论，尤其是当来流速度超过某一临界值以后，会出现激波，所以，在流场中存在着未知的(de)间断面，通过该间断面，物理(wuli)量的(de)变化是不连续的(de)。20世纪三四十年代，在冯卡门领导下，有一批科学家聚集在美国加州理工学院的(de)古根海姆航空实验室为攻克这个堡垒进行了大量艰苦的(de)研究工作。其中，郭永怀在跨声速领域的(de)理论研究方面作出了杰出贡献。
　　郭永怀对跨声速流动不连续解的(de)研究不仅在数学上有创见，即采用了渐近分析方法来克服超几何级数收敛缓慢的(de)困难，更重要的(de)是，他与钱学森一起，在《可压缩流体二维无旋亚声速和超声速混合型流动和上临界马赫数》一文中提出了所谓“上临界马赫数”的(de)概念，回答了机翼上何时会出现激波这个重要的(de)理论问题。尽管人们当时凭直觉已经意识到激波的(de)出现是气动特性改变的(de)主要原因，但起初往往只注意下临界马赫数（即流场中第一次出现声速的(de)飞行马赫数）这个参数。郭永怀的(de)连续解说明，即使飞行速度超过了下临界马赫数，在理论上连续解依然可能存在，只有当飞行马赫数超过了上临界马赫数（即流场中第一次出现极限线的(de)马赫数）时才会出现激波。这时等熵流动条件破环，流动出现分离与旋涡，流体的(de)一部分机械能转变为热能。所有这些因素都会严重地改变流场与气动特性。所以，真正有实际意义的(de)是上临界马赫数，而不是下临界马赫数。这是一个重大的(de)发现。郭永怀还进一步用稳定性理论解释实际临界马赫数会介于上下临界马赫数之间的(de)原因，这也是对高性能气动外型的(de)设计的(de)先驱性工作。