辛勤培养科技人才
早在回国以前，郭永怀就同谈镐生探讨过回国后如何培养力学人才的(de)问题。回国后，他始终把培养科技人才当作头等大事来抓。
　　1956年，我国恢复建立研究生制度。郭永怀积极筹划力学所的(de)研究生培养。在第一批招生中，他一人就带了5名研究生，以后又亲自带过几批。他主张：培养人才要“言教、身教，以身教为主”。在教学和科研中，他自己做表率，经常同年轻人一道解决一个个具体的(de)技术问题。在培养研究生和助手时，他注重使他们在理论分析和实验研究两个方面都得到提高。他对年轻人的(de)指导和帮助是启发式的(de)、循序渐进的(de)，重点强调掌握科研方法，提高科研本领，而不仅仅是解决某些具体问题。在他的(de)培养下，研究生中有不少已成为所级学术领导人或博士研究生的(de)导师。
　　1957年，郭永怀和钱伟长组织并领导了清华大学力学研究班。他除负责研究班的(de)日常组织工作外，还亲自执教，讲授流体力学概论。开课前，他把辅导教员找来，亲自带领他们到有关高等院校的(de)实验室参观，对一些关键问题给予一些启示，再让他们为课程安排一个实验计划，使这门课做到理论联系实际。临毕业前，郭永怀亲自指导安排学员们的(de)毕业论文题目，并设法每周都同辅导教员和学员碰头，了解进展情况，帮助解决问题。清华大学力学研究班前后共办了三届，毕业生达 290多名。现在这些学员分布在全国各地的(de)各个部门，特别是在国防科研单位和重点院校的(de)力学系或力学专业教研室，他们起着顶梁柱的(de)作用。
　　郭永怀在培养人才方面不遗余力。1958年，他兼任中国科技大学化学物理(wuli)系主任和北京大学数学力学系教授，讲授高速边界层。执教中，每堂课都凝结了他的(de)心血。他评论和分析学者们成功与失败的(de)经验，使初入门的(de)研究人员都深受启发，甚至终生受用。在讲到求解各种形式的(de)NS方程时，他总是眉飞色舞，侃侃而谈，指出采用什么样的(de)变换有希望获得成功，走哪一条路是徒劳的(de)，会遇到什么问题，症结何在。凡听过他课的(de)人都感到回味无穷。陆士嘉也常常赶来听郭永怀的(de)讲课。她当时曾评价说：“只有他能讲得这样传神。”
　　郭永怀是一位优秀的(de)教育家。他将自己比作一颗石子，甘愿为青年人的(de)成长铺路。他深感大批培养优秀人才是我国科技事业发展的(de)重要保证。培养学术接班人这一艰巨任务在他的(de)工作安排上占有突出的(de)地位。他的(de)一言一行都体现了这一点。1961年，他曾写道：“当前的(de)打算是早日培养一批骨干力量，慢慢形成一支专业队伍。”随后他欣慰地说：“由于几年的(de)工作，已经见到效果。”

献身我国的(de)核武器事业
1960年5月，郭永怀被调到核武器研究院（九院），并兼任该院副院长。他在处理好力学所日常工作的(de)同时，把大量精力花费在研制核武器这项对我国政治、国防和科技发展有重大意义的(de)事业中。在原子弹研制初期，郭永怀主要负责力学方面的(de)领导工作。
　　在原子弹理论探索阶段，郭永怀对一些关键问题的(de)解决作出了重大贡献。例如，当时在第一颗原子弹采取什么样的(de)引爆方式上存在不同意见，郭永怀通过比较两者的(de)优劣，大力支持“争取高的(de)，准备低的(de)”的(de)方针，即以较高级的(de)“内爆法”作为主攻方向。又如，在炸药爆轰波的(de)理论计算上，郭永怀正确地提出用一维特征线法进行，解决了一大批理论和技术难题。为了使大家了解爆轰学，郭永怀还亲自讲授了爆炸力学。